Да, дефис необходим.
В имени древнеримского историка ударение падает на первый слог: Тацит.
Кавычки используются, если название диагноза не согласуется с родовым словом: был госпитализирован с диагнозом "название диагноза".
В деловом письме точка после подписи не ставится.
Основания для этого есть – иначе бы в трудах ученых не было тезисов о необходимости выделения категории состояния в отдельную часть речи. Равно как и есть основания для невыделения такой части речи. Следует отметить, что сам вопрос о частях речи в лингвистике является дискуссионным. Части речи – это результат определенной классификации, зависящей от того, что принять за основание для классификации. Количество частей речи в разных лингвистических работах различно и составляет от 4 до 15 частей речи.
Академическая «Русская грамматика» 1980 года категорию состояния в качестве отдельной части речи не рассматривает.
См. ответ на вопрос № 251061.
Да, здесь нужен дефис.
Осенило - от осенить. Вот толкование глагола несовершенного вида, осенять:
- устар. Закрывать, покрывать тенью чего-л.; заслонять. // перен. Покрывать, охватывать собою.
- перен. Появляться, внезапно приходить (о мысли, догадке). // безл. разг. О внезапном появлении догадки.
- устар. Показаться, появиться на лице (об улыбке).
- устар. Делать рукой знак креста над кем-л., чем-л.; осенять крестным знамением.
Правильно: в Тринидад и Тобаго (в страну). Но: на Тринидад и на Тобаго (на острова).
Все подробности здесь:
izhizn/28618">http://www.gramota.ru/biblio/magazines/naukaizhizn/28618