Корректно: На вопрос "почему?" отвечают...
Правильно: поставить торт на стол.
Правильно строчными: на западе Москвы. Запад пишется с прописной в значении «о странах Западной Европы, США и др.».
Возможны оба варианта написания, однако уточнить поможет более широкий контекст.
Корректно: Данные о женихе не указаны.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Предпочтительно: не допустить загрязнения (отвлеченное существительное в род. падеже). Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Да, кавычки будут уместны. Они подчеркнут и грамматическую необычность такого употребления, и разговорно-просторечную стилистическую окраску.
Запятая в этом предложении нигде не требуется.
