Запятая не нужна.
В практике письма последних двух десятилетий преодолено требование «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года писать со строчной буквы многие названия, связанные с религией (такое правило в 1956 году было обусловлено идеологическими причинами). Сейчас слова Бог, Господь, Богородица и т. п. рекомендуется писать с большой буквы. При этом дело не в религиозной позиции пишущего (она может быть любой), а в том, что слова Бог, Господь, Богородица, Аллах и т. п. – индивидуальные названия, являющиеся фактически собственными именами.
Итак, сейчас во всех текстах (религиозных и нерелигиозных) рекомендуется писать: Бог, если имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях. В формах множественного числа, а также в значении одного из множества богов или в переносном значении слово бог пишется со строчной: боги Олимпа, бог Аполлон, бог войны.
C прописной буквы рекомендуется писать и прилагательные, образованные от слова Бог: Божий, Божественный. В переносном значении употребляется только строчная буква: божественный вкус, бабушка божий одуванчик.
В устойчивых сочетаниях, употребляющихся в разговорной речи вне прямой связи с религией следует писать слово бог (а также господь) только со строчной буквы. Вне зависимости от религиозной позиции пишущего ошибкой будет написание ей-Богу. Также невозможна прописная буква в таком контексте: у него все не слава богу.
Да, такое управление возможно.
См. в "Справочнике по пунктуации".
Корректно: Ликуй, Москва, твой день рождения!
Постановка запятой не требуется.
См. ответ на вопрос № 277510.
Смысл в том, что Сочи является городом-организатором? Тогда верно дефисное написание: город-организатор Сочи.
Корректно: При покупке двух порций цена одной кружки – 149 р. В специальной литературе при цифровом обозначении числительного в функции сказуемого ставить тире не принято.
Все слова в названии должности пишутся с маленькой буквы: Направляю предложения первому заместителю главного конструктора.