Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Словарная фиксация изменилась: если в 4-м издании «Русского орфографического словаря» (М., 2012) было зафиксировано слитное написание, то теперь академический орфографический словарь предписывает писать не разлей вода раздельно.

В терминологии метеорологов восточный ветер - это ветер, дующий с востока.

В обоих предложениях запятая перед и не требуется, поскольку у двух частей сложного предложения есть общие элементы: третья часть предложения (в первом примере) и вводные слова (во втором).

С синтаксической точки зрения главная часть подобных конструкций — неполное предложение. Его легко восстановить, например: Это город, чтобы уехать на зиму; Это чай, чтобы пить в жару и т. п. Разумеется, можно додумывать и другие виды полной главной части, но в любом случае это главная часть сложноподчиненного предложения. Перед придаточным, вводимым подчинительным союзом, запятая обязательна. Никакого правила, которое регулировало бы присутствие/отсутствие запятой в подобных конструкциях с усеченной главной частью, не существует.
 

Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

Правильно: Благодаря чему Павел и Варнава были такими успешными учителями и как мы можем им подражать?

Подобные конструкции допускают двоякое прочтение. Считать ли сочетание в разделе таком-то уточняющим обстоятельством к сочетанию на сайте (которое само по себе достаточно конкретно), зависит от решения автора. См. также ответ на вопрос 311880.

Да, от глагола действительного залога класть образуется глагол страдательного залога класться, являющийся стилистически нейтральным. Например: чемодан кладется на нижнюю полку, на верхнюю полку чемодан не кладется.