Существует такое правило: мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем); женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам). Поэтому Ваша фамилия склоняется, когда относится к мужчине, и не склоняется, когда относится к женщине. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Оба слова существуют в русском языке, оба являются разговорными. У слова мусорка 2 значения: 1) машина для вывоза бытового мусора и пищевых отходов; 2) площадка для мусорных контейнеров во дворе; мусоросборник. У слова мусорница одно значение: то же, что мусоросборник. (См.: Большой академический словарь русского языка. Т. 10. М., СПб., 2008). Таким образом, мусоросборник в разговорной речи можно называть и мусоркой, и мусорницей, а машину – только мусоркой.
По правилам слово конноспортивный надо писать слитно (оно образовано от сочетания конный спорт). И в словарях дано слитное написание, Вы правы. Однако возникновение подобных споров доказывает правоту лингвистов, которые давно говорят, что правило о слитном/дефисном написании прилагательных на основе соотношения основ (подчинение/сочинение) не охватывает все сложные случаи и зачастую не помогает решить вопрос о написании слова. В современной письменной речи из этого правила уже очень много исключений. Еще в 1970-е годы лингвисты предлагали ориентироваться на формальный признак: если в первой части сложного слова есть суффикс прилагательного или причастия – пишем через дефис (естественно-научный), если нет такого суффикса – пишем слитно. Такому правилу соответствует написание конно-спортивный, и оно зафиксировано в словаре Б. З. Букчиной, Л. П. Калакуцкой «Слитно или раздельно?» (см., напр., 6-е изд. М., 1987).
Многие подобные написания закрепились в письменной речи и зафиксированы нормативными орфографическими словарями как исключения из действующего правила (например, естественно-научный, лечебно-физкультурный, авторско-правовой, народно-хозяйственный и мн. др.). Но при этом слово конноспортивный дается в современных словарях в слитном написании (т. е. в данном случае предлагается руководствоваться действующим правилом). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Такое управление (аллергия к чему-либо) ошибочно. Правильно только: аллергия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Слово сотрудница, конечно, существует, и оно фиксируется словарями (см., например, «Русский орфографический словарь» и «Большой толковый словарь русского языка»). Предложение Сотрудница вошла в зал и обратилась ко мне корректно.
В деловой речи предпочтительно использовать номенклатурные обозначения должностей: лаборант, заведующий кафедрой, продавец, кассир. Возможно и употребление слова сотрудник. См. также «Письмовник».
Спасибо за интересный вопрос! Рукодельница – мастерица по рукоделию, искусница в рукоделии. Слову рукоделие толковые словари дают такие определения: «женская ручная работа: шитьё, вязание и т. п.» (Большой толковый словарь русского языка под ред. С. А. Кузнецова), «ручной труд (преимущ. о шитье, вышивании, вязании)» (Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой). Употребление слов «и т. п.», «преимущественно» в словарных толкованиях позволяет говорить о том, что прямого запрета называть рукоделием кулинарное искусство в словарях нет, хотя, конечно, рукоделие – это в первую очередь шитье, вышивание, вязание.
Сейчас рекомендуется во всех случаях писать: приумножить, приумножение. См., напр.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Орфографически верно: трек, трекинг, трекинговый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Написание с одной буквой к соответствует нормам русского письма (см. подробное объяснение в ответе на вопрос № 262066).
В этом предложении возможны оба слова, но предпочтительным является слово месячник. Современные словари, в том числе «Большой академический словарь русского языка» (Т. 10. М., СПб., 2008), фиксируют такое слово в значении 'промежуток времени, равный месяцу, в течение которого проводится какое-либо общественное мероприятие'. Однако сейчас это слово употребляется не так часто, как в советское время, поэтому для кого-то оно может быть незнакомым.
«Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской (М., 2004) указывает: от имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются путем присоединения суффиков -евич, -евна к полной форме имени. Отчества от имени Франсуа – Франсуаевич, Франсуаевна.