Ответ на этот вопрос см. в «Письмовнике».
В слове барометр два корня: -бар- (ср.: барический "относящийся к атмосферному давлению") и -метр-.
Подробно об этом читайте в "Справочнике по пунктуации". Корректная пунктуация: Я сидел дома не потому, что я болен, а потому, что я устал. Обратите внимание, что в этом предложении трижды повторяется слово я. Рекомендуем избегать таких повторов.
В первых двух примерах, в предложениях с союзом и, для выражения противопоставления (а союз и имеет такое значение) уместно тире: В душ — и без меня? Ты — и пожарил? В третьем примере лучше разделить высказывание на два: Отпуск? В ноябре?
Если писать цифрами: с 2 по 8 сентября.
Верно: со скОльких лет. Первый вариант ошибочный.
Можно набрать в окне «Искать на Грамоте» *ща* и *щу*.
СО РАН (отделение) обязано.
Правильно: в соответствии со статьей.
