После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), буква и в корне меняется на ы. Поэтому верно: отыстерился.
Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре, правилам соответствует слитное написание: существительное экономкласс пишется слитно как сложносокращенное слово (см. правило в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря»), приставка супер- пишется слитно (см. там же).
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Запятая нужна.
Форма разов (в несколько разов) оценивается как просторечная.
Представляется более корректным считать за грибами дополнением (пошли за чем?). Но не будет ошибкой и такой разбор этого предложения, при котором слова за грибами будут выделены как обстоятельство цели (пошли с какой целью?).
В приведенном Вами предложении запятая нужна. Запятая ставится перед союзом, разделяющим части сложносочиненного предложения.
Правильно: Совмин. Нормы русской орфографии не допускают слитные написания с одной прописной буквой в середине слова.
Правильно: (нет) ботиночек.
В этой форме окончание нулевое.