В данном контексте корректно написание со строчной, поскольку на первый план выходит не терминологическое значение (название космического тела), а бытовое представление о луне как о небесном светиле. «Слова солнце, луна, земля пишутся со строчной буквы, если употребляются как нарицательные имена. В одном из значений эти слова отражают традиционные представления людей о земле, луне и солнце как объектах земного мира, ограниченного видимой небесной сферой: земля — это место жизни и деятельности людей, солнце и луна — небесные светила» (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023).

Горький использовал инфинитив НСВ прежде всего потому, что речь идет о сложном действии, состоящем из целого ряда мелких действий и занимающем относительно продолжительное время. Смысл вопроса не в том, сто́ит или не сто́ит осуществить действие, а в том, пора или не пора его начинать. Если бы речь шла, скажем, о том, чтобы подать только что принесенную вечернюю газету, был бы использован глагол СВ.

Вызывает удивление то, что вы пользуетесь пособием для иностранцев (где объясняют азы употребления видов русского глагола), пытаясь объяснить употребление вида в русской классике, где встречаются отнюдь не только простейшие ситуации использования видов. Есть намного более серьезные и рассчитанные не на иностранцев книги. О конкуренции видов можно почитать работы А. В. Бондарко, Н. С. Авиловой, М. А. Шелякина, Е. В. Петрухиной, О. П. Рассудовой и мн. др.

Корректно: русский ученый (как о выходцах из России, так и о россиянах, а также о русских) и российский ученый (гражданин России).

Грамматически правильно: в память кого? – участников (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – об участниках (напоминание о ком-либо).

Верно: загадочный Килиманджаро (если речь идет о вулкане), загадочная Килиманджаро (если речь идет о горе), загадочное Килиманджаро (если речь идет о слове).

Разумеется, Вы вправе с нами не соглашаться, воля Ваша. 

Однако второе предложение именно СПП, а не простое с вводной конструкцией. Вводные предложения могут вводиться подчинительными союзами, но с выхолощенной семантикой (Латынь из моды вышла ныне, Так, если правду вам сказать, Он знал довольно по-латыни...); точнее, условная семантика здесь лежит не в строе сложной конструкции, а в глубинном слое прагматики высказывания. Они могут вводиться и местоименным наречием: как сообщают синоптики. Как меня и предупреждал хозяин, безусловно, похоже на как сообщают синоптики, но в нем есть маленькое слово и, которое меняет всю картину. Это не частица в значении ‘даже’, это сочинительный союз, который сигнализирует как раз о сложном предложении. В основе лежит конструкция Дом оказался непригоден для жилья, и об этом предупреждал хозяин. Как только мы начинаем варьировать об этом, возникают варианты с о чем и с как. При появлении средства подчинительной связи, превращающего конструкцию в сложноподчиненную, сочинительный союз смещается вправо и оказывается перед сказуемым, но именно он кардинально отличает всю конструкцию от простого предложения с вводным предложением. Во вводном предложении никакого союза и быть не может. Так что вариант с как, как и вариант с о чем, представляет собой СПП с присоединительным придаточным (или, по терминологии структурно-семантической классификации, с относительно-распространительным придаточным). И неверно, что это придаточное не может перемещаться: конечно, для него наиболее типична постпозиция, но вполне возможны варианты, в которых придаточное меняет ретроспективную функцию на проспективную: Дом, о чем меня и предупреждал хозяин, оказался… / Дом, как меня и предупреждал хозяин, оказался...; О чем меня и предупреждал хозяин, дом оказался… / Как меня и предупреждал хозяин, дом оказался…

Слово указ пишется с большой буквы как первое слово официального названия документа, например: Указ Президента Российской Федерации «О назначении на должность и освобождении от должности военнослужащих, сотрудников и работников некоторых федеральных государственных органов». При неофициальном употреблении, при употреблении во множественном числе правильно написание строчными, например: президент России подписал указ (в газетном тексте, неофициальное употребление); указы президента (мн. число).

Наименования актов Правительства Российской Федерации пишутся со строчной буквы (если это не начало заголовка): Постановление Правительства Российской Федерации от 23.12.2020 № 2226 «О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации от 23 июня 2011 г. № 498».

Слово распоряжение также пишется со строчной, если это не начало заголовка: Распоряжение Президента Российской Федерации от 19.07.2020 № 181-рп «О внесении изменений в распоряжение Президента Российской Федерации от 4 ноября 2019 г. № 372-рп "О проведении Петербургского международного юридического форума"».

В словарях есть только обусловленность.

ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ, -и; ж.
Зависимость от каких-л. условий, причин, обстоятельств. О. явлений. Историческая, политическая о. Строгая о. исторических процессов.

Можно использовать оба предлога, при этом на поле - употребительнее о спортивном сооружении (например, о футбольном поле), в поле - о сельскохозяйственном объекте.