Да, деепричастный оборот здесь употреблен правильно. 

Употребление деепричастного оборота, не выражающего действия подлежащего, возможно в безличном предложении при инфинитиве, например: Приходилось работать в трудных условиях, не имея в течение многих недель ни одного свободного дня для отдыха. Если же в безличном предложении нет инфинитива, к которому мог бы относиться деепричастный оборот, то употребление последнего стилистически неоправданно, например: *Уезжая из родного города, мне стало грустно; *Прочитав вторично рукопись, редактору показалось, что она нуждается в серьезной доработке.

Ответ на Ваш вопрос ещё не был дан, однако в подобных случаях используйте строку «Справочная служба» (если вводятся несколько слов, их следует заключать в кавычки).
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных, оканчивающихся на два, три, четыре, пределение, находящееся между числительным и существительным, ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа: два высоких дома, квадратных километра.
В случае 356 647 квадратных километров согласование осуществляется по основному правилу: километров каких? квадратных.

Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: история о... В живой разговорной речи вполне возможно: история про...

Слова безулыбчивый и бестревожный существуют и зафиксированы в словарях. 

Слово интервью не характеризуется разнообразным лексическим окружением. Попробуйте привлечь тематически близкую лексику и обозначить нужный нюанс с помощью других фраз; ср.: темы и идеи вашего интервью, о чем рассказать в интервью, как подготовиться к интервью, готовимся к интервью, самое важное в вашем интервью, поговорим об интервью, интервью на личные темы, отвечаем на вопросы интервью.

Верно без запятой: Напомни, пожалуйста, Нине про смену и чтобы она часы проставила мне. Здесь действует правило, приведенное в справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

Запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится: (...)
г) если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов: Во время работы и когда вышел фильм, я не очень-то разобрался в нем (газ.); И вспомнил незабвенный «Фрегат «Палладу» и как Григорович вкатился в Париж лет восемьдесят назад! (Булг.); Ему вдруг захотелось тепла и чтоб зима тоже была теплая (Ард.); Приезжай через неделю или когда тебе захочется.

Слова на -о в русском языке склоняются по второму склонению (на облаке, к зеркалу, за окном...). Про склонение топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».

1. Сложносокращенное слово ароматерапия можно разделить на морфемы потому, что оно отражает имеющуюся в русском языке словообразовательную модель — производство слов с помощью аббревиации (сокращения слов). Ср.: запчасти, роддом, оргработа. Слова аромалампа и ароматерапевт образованы по той же модели.

Слово ароматотерапия образовано при помощи другой словообразовательной модели — чистое сложение (с использованием соединительной гласной о), ср.: лесозаготовки, хлебозавод, быстродействие и т. п.

Слова ароматерапия и ароматотерапия фиксируются в словарях как нормативные. Согласно данным «Фармацевтического энциклопедического словаря» под ред. Г. Л. Вышковского, Ю. А. Куликова (М., 2015) они являются полными синонимами.

2. Это действительно СГС. Единственное уточнение: в вашем примере глагол поспешить не выражает действия «идти быстро».