Предложение корректно, запятые расставлены правильно.

В этом заголовке слово путешествуя совершенно точно является деепричастием: оно называет дополнительное действие по отношению к основному действию, названному глаголом жить. При этом есть правило, согласно которому деепричастный оборот не обособляется, если он тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М. Г.), Старик шёл прихрамывая на правую ногу и т.  п. Однако заголовок Жить (,) путешествуя не представляет собой предложения, и оценить, образует ли деепричастие смысловой центр высказывания, здесь едва ли возможно. Это аргумент в пользу постановки запятой. Сравним пример предложения, в котором деепричастие играет особую коммуникативную роль и не обособляется: Это здорово — жить путешествуя!

Да, запятая перед "чтобы" в данном предложении нужна, так как это сложноподчиненное предложение и союз "чтобы" вводит придаточное предложение цели.

В начале предложения запятая на стыке союзов (если считать слово ведь союзом, а не частицей, в принципе не требующей знаков препинания) не ставится: Ведь когда за окнами трещит мороз, так хочется уюта, покоя и светлой радости!

Корректно: овладевают более чем 500 новыми словами и выражениями.  

Нет, сочетание королева красоты пишется без кавычек.

В данном предложении слово опрятней является формой сравнительной степени прилагательного опрятный. При иной интерпретации не нужна была бы запятая (опрятней... блистает). 

Корректно: местами ноги были натёрты до волдырей.

В этом случае вопросительные местоимения образуют неоднородный ряд, они являются разными членами предложения: кто — подлежащее, кому — дополнение, какую — определение. Запятые между ними не нужны.

В данном контексте местоимения "одни" и "другие" относятся к разряду определительных местоимений.