Правильно написание с маленькой буквы.
Помета разг. при слове надо дана в «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 11. М., СПб., 2008). Видимо, такая оценка данного слова восходит еще к «Толковому словарю русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (М., 1935–1940), где надо тоже сопровождается пометой разг. Однако в других толковых словарях русского языка надо зафиксировано как стилистически нейтральное.
Да, винительный падеж. Чтобы это проверить, достаточно подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, где окончания родительного и винительного падежей различаются: следы привели девочку на поляну.
Правильно: в курсах.
Ударение на первом слоге: травничество.
Да, именно так.
Это ошибка. Верно: Останешься на немного? А лучше: Останешься ненадолго?
Правильно: на атолле. Ср.: на острове.
Правильно: представить на утверждение.
Если это не имя собственное (не название улицы, станции метро), то возможны два варианта: электрозавОдская и электрозаводскАя. В названии улицы или станции метро строго: ЭлектрозавОдская.
