Нормативно: Дэвид Кэмерон. Для передачи гласного э и указания на твердость предшествующего согласного в собственных именах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква э. Исключения есть, но их не так много (напр.: Кармен, Дантес).

Здесь нельзя подобрать проверочное слово; надо запомнить, что в образованиях от глаголов платить и молиться происходит мена гласных и–е: плати-ть – плате-льщик, моли-ть-ся – моле-льный (дом). Это весьма редкое явление для русского отглагольного словообразования. 

Запятые могут ставиться для попутного пояснения или смыслового выделения слов вот уже третий раз в продолжение последних пятнадцати лет. Такое выделение должно сопровождаться соответствующей интонацией.

Если подобное значение отсутствует, то запятые не нужны.

Обстоятельственные обороты с предлогом на протяжении обычно не обособляются. Также этот оборот не имеет характера добавочных сведений, сообщаемых попутно, поэтому его нельзя рассматривать как присоединительный член предложения. Следовательно, для постановки запятых нет оснований.

Заключать в кавычки названия школьных учебных оценок не нужно: значение 'оценка' у слов двойка, тройка, четверка, пятерка необычным не является, в словарях оно фиксируется, поэтому для постановки кавычек нет оснований.  Верно: получает тройку.

Тавтология может быть не только ошибкой, но и стилистическим приемом (используется для акцентирования того понятия, которое заключено в корневой части повторяющихся слов). В приведенном Вами примере такая тавтология как фигура речи вполне допустима.

По основным правилам тире в этих предложениях не требуются. Однако тире могут ставиться перед членами предложения для их подчеркивания, акцентирования (в стилистических целях).

В первом предложении два однородных сказуемых: подобны и выглядят необычно.

Возможно так: Каким движением является сгибание позвоночника? Как называют (называется) движение, необходимое для сгибания позвоночника (осуществляемое при сгибании позвоночника)?

Возможна постановка двух тире:  Наши преподаватели - учителя от Бога - рады помогать Вам.

Судя по описанию, Вы слово мацури используете как название регулярно повторяющегося мероприятия – фестиваля. В этом случае его не нужно выделять никаким образом. Оснований для постановки кавычек, написания с прописной буквы или курсивом нет.  

Слово Германия  по происхождению латинское. Germania как территория, заселенная германскими племенами, впервые упоминается Пифеем из Массалии в IV в. до н. э. Позже название Германия использовалось для обозначения римских провинций, затем – Восточно-Франкского государства.