Подобный случай в правилах пунктуации не описан. Рекомендуется не ставить запятую в сложном вопросительном предложении, части которого соединены союзами и, да (в значении «и»), или, либо. Но в Вашем предложении союз другой — ли... или. Этот союз в сложносочиненном предложении характеризуется как повторяющийся. По поводу повторяющегося союза в правиле о вопросительном предложении нет указаний, но они есть в других правилах: 

- При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется: В такую погоду и волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги.

- Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят: <...> 6) номинативные (назывные) предложения: Мороз и солнце… (П.); Хриплый стон и скрежет ярый (П.); Смрад и копоть (Н.); Хохот и шум (Пом.); Зловещий блеск и пестрота дерев… (Тютч.); Ночь, лес и снег (Бл.). Но (при повторении союза [подчеркивание наше. — Грамота]): Деревья, и солнце, и тени, и мёртвый, могильный покой (Н.); Осинник зябкий, да речушка узкая, да синий бор, да жёлтые поля (Сурк.).

Полагаем, что при повторяющемся союзе ли... или запятую нужно поставить и в вопросительном предложении.

Глагол конфронтировать впервые отмечен в «Словаре новых слов русского языка (середина 50-х — середина 80-х годов» (СПб., 1995). Значение глагола в этом издании толкуется с опорой на существительное конфронтация: быть, находиться в конфронтации. Термины конфронтация, конфронтировать, конфронтироваться активно используются в современной психологической литературе, в которой, как очевидно, можно найти и необходимые разъяснения.

В зависимости от предыдущего текста (места, где впервые употребляется слово утюг от отношению к персонажу) можно оформить это как прозвище (назвала его Утюгом) или написать в кавычках (назвала его «утюгом») как слово, на которое следует обратить внимание. 

Аналогия с оборотом со словом дурак не вполне корректна, поскольку существительное дурак само по себе несет в себе характеристику человека.

Нет, склоняется только вторая часть: кран-буксы, кран-буксу и т. д.

Да, существует - в составе сочетания "первее всего".

См. ответ на вопрос № 265877.

Верно: первое января объявлено.

Выражение из первых уст (узнать, услышать что-либо) грамотно, оно означает: непосредственно от очевидца, от непосредственного участника каких-либо событий.

Правильно со строчной: заслуженный учитель России.