Вы правильно поставили кавычки во втором случае (кавычки нужны при несогласованном определении, стоящем после родового слова). Подробно об употреблении кавычек читайте в рубрике "Письмовник" на нашем портале.

В первом случае корректно со строчной. Во втором примере правильно писать с прописной, если имеется в виду Запад 'страны Западной Европы и Америки' и Восток 'страны Азии'.

Честно говоря, трудно представить себе контекст, в котором можно было бы использовать второе сочетание (и посему трудно считать такое сочетание безупречным). Правильнее, видимо: 5 миллиграммов апельсинового сока.

Обе конструкции корректны, более того, они взаимозаменяемы: в первом случае используется обстоятельственная инфинитивная конструкция (обстоятельство), во втором - обстоятельственное придаточное предложение (предикативная часть с двусоставной грамматической основой).

Как правило, вводное однако стоит в середине или в конце предложения: Но, однако, я попросил бы вас перейти к вопросу, а то времени мало. Столько хлопот, однако.

Увы, подобрать более удачный перевод для слова challenge довольно трудно. А приведенный Вами заголовок, действительно, плох своею двусмысленностью. Здесь слово вызов можно было бы заменить синонимом испытание.

Написание зависит от значения сложного слова: "клиент и одновременно консультант" (клиент-консультант) или "консультант клиентов" (клиентконсультант). Во втором случае лучше все же использовать словосочетание, а не составное слово.

Глагол царить является многозначным. Примите во внимание то, в каком значении употреблено это слово: толковые словари русского языка отмечают в качестве устаревшего только значение 'царствовать'.

Если не имеют аналогов и картон, и бумага, то во избежание смысловой неопределенности лучше написать так: Линия выпускает картон и бумагу, которые не имеют аналогов в России.

Примите во внимание разъяснения значения слова де-юре в толковых словарях русского языка, уточните смысловые особенности высказывания и даже всего текста. Это поможет понять, верен ли лексический выбор.