Проблематика номинирования социальных, политических и экономических процессов на отдельных исторических этапах государственной и общественной жизни определяет объекты исследования специальных научных работ (не только лингвистических), к которым и рекомендуем обратиться в поисках подтверждений и опровержений разного рода предположений.

Правильно: южный полюс Луны. Дело в том, что на Земле полюса обрели названия — Южный и Северный. Названия пишутся с заглавной буквы, такое написание устойчиво и закреплено в правилах и словарях. В астрономии земные названия стали употребляться по отношению к другим крупным космическим телам — планетам и спутникам. При обозначении множества однородных объектов названия терминологизировались, что отразилось на их написании. Приведем несколько примеров:

У верхнего края снимка в середине виден кратер Пири диаметром 73 км, внутри которого расположен северный полюс Луны (Путешествие к Луне. Ред.-сост. В. Г. Сурдин. М., 2011).

Приборы аппарата обнаружили неподалеку от южного полюса Марса залежи замороженного CO₂ объемом около 12 тысяч кубических километров (Знание — сила. 2011 // Национальный корпус русского языка).

Спустя 9 минут разгонный блок «Фрегат» со станцией «Луна-25» отделился от третьей ступени ракеты и вышел на околоземную орбиту. Через несколько дней должна произойти мягкая посадка в районе южного полюса Луны (Телеграм-канал Московского планетария. Сообщение от 11.08.2023).

Это слово, по-видимому, должно занять место не в нормативном орфографическом словаре, а в словаре сленга. Со слитным написанием согласны.

Мы обратились за консультацией в приемную главного раввина России Берла Лазара и получили следующий ответ.

Раввин в иудаизме — ученое звание, обозначающее квалификацию в толковании Торы и Талмуда. Присваивается по получении иудейского религиозного образования; дает право возглавлять конгрегацию или общину, преподавать в иешиве и быть членом религиозного суда.

Учитывая вышесказанное, в обращении можно применить такое же правило, как и к другой научной степени, например доктор, профессор и т. д.

Таким образом, в официальном письме при обращении рекомендуем использовать звание раввин.

Знаки препинания не требуются.

Фраза "предъявляйте студенческие билеты в развернутом виде" наиболее информативна.

Да, слова наконец и наконец-то в данном случае обособлять не нужно.

Основное значение слова шанс, фиксируемое словарями, - "возможность осуществления чего-либо, вероятность успеха, удачи". При этом указанное вами значение - "вероятность" - может быть результатом калькированного употребления англ. chance. Указанные Вами случаи употребления можно считать разговорными.