По основному правилу тире не нужно. Возможна только постановка авторского, интонационного тире.
Это наречие. Но и "след" существительного тоже есть, ср.: Холодной ночью...
С большой буквы Солнце пишется только как астрономический термин, в значении 'центр Солнечной системы': вращение Земли вокруг Солнца. При употреблении в нетерминологическом значении (восход солнца, смотреть на солнце), в переносных значениях (ты мое солнце), а также в значении 'центр других планетарных систем' солнце пишется с маленькой буквы.
Аналогично Луна пишется с большой буквы только как астрономический термин: изучение Луны, полеты на Луну. В нетерминологическом значении (восход луны, серп луны) и в значении 'спутник любой планеты' (две луны Марса) правильно написание с маленькой буквы.
Правильно: Всё, что тебе сейчас нужно, – это внимание твоих друзей.
Правильно: Это мой преподаватель Мария Сергеевна. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая после тот нужна.
София и Софья – это варианты одного имени (как Наталия и Наталья). Имена Соня, Фуфа могут быть "домашними" вариантами разных имен, в том числе имени Софья.
Лучше: ...признак легкомыслия.
Мать-ехидна - это плохая мать. У слова ехидна есть переносное значение - "злой, язвительный, коварный человек".
Тире будет уместно, если требуется логически выделить подлежащее это: Для меня (именно) это — отдых, расслабление. Если такое выделение не требуется, тире не нужно. См. о подобных случаях «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 5.7.
