Да, эта фраза некорректна, так как двойной союз не только..., (но и...) употребляется для соединения слов, обозначающих однородные в каком-либо отношении предметы, действия, признаки и т. п., и указывает на то, что нечто целое не ограничивается содержанием первого из соединяемых слов, а включает в себя также содержание второго. Например: Мы будем жить здесь не только летом, но и зимой. Он не только работает, но и учится. Книги лежат не только на столе, но и на подоконнике.
Тепло и общее восхождение не являются однородными понятиями, поэтому приведенный Вами текст напоминает знаменитое В огороде бузина, а в Киеве дядька.
Верно: ...один из наших лучших работников.
Требуется тире: Бьет - значит любит.
Запятая поставлена правильно.
Запятую нужно поставить.
Предложение, построенное таким образом, уместно в непринужденной разговорной речи.
Правильно: любим за то, что...
Корректно: в любой, даже самой немодной одежде выглядеть на все сто.
