Верно: согласно проекту.
Здесь пазуха - это "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой; пространство между одеждой в области груди".
Необходимости заключать это сочетание в кавычки нет.
Если это не имя собственное (не название фильма, например), то никаких оснований для написания с большой буквы нет. Правильно: социальная сеть.
Орфоэпические словари указывают, что современная норма: серде[чн]ый. Произношение [шн] сохраняется только в сочетании друг серде[шн]ый. См., напр.: Каленчук М. Л., Касаткин Л. Л., Касаткина Р. Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. М., 2012.
Если это сочетание употребляется в прямом значении (набор для приготовления борща), кавычки не нужны. Если имеется в виду список продуктов, по росту цен на которые определяют уровень инфляции, кавычки уместны.
Запятые не нужны. Судя по контексту, речь не о трофеях, а о мародерстве.
"Склад с порохом" - неудачная замена.
