Мужская фамилия Карась склоняется, правильно в дательном падеже: Карасю.
Слово "однако", употребленное в значении противительного союза, не обособляется.
Ударение в фамилии художника падает на последний слог: Пикассо.
Гласная О в окончании прилагательного возможна только под ударением.
В этом слове букв – 6, а звуков – 5: [фанар'].
Это форма родительного падежа. Для того чтобы в этом убедиться, можно заменить слово волк на неодушевленное существительное, например: Заяц боится смерти. Здесь слово смерть точно стоит в родительном падеже, поскольку у неодушевленных существительных эта форма не совпадает с формой винительного падежа.
Запятая после слова например нужна. Если вводное слово находится в начале оборота, заключенного в скобки, то оно отделяется запятой. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2003. Параграф 25 («Вводные слова и словосочетания»), пункт 4, примечание 2.
См., например: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Втайне — наречие со значением "скрывая от других; тайно". В тайне — существительное с предлогом.
Эти слова выполняют разную синтаксическую роль в предложении.
В художественной литературе – с маленькой буквы (если только в тексте не приводится, например, личное письмо одного героя другому).
