Если судить по значению, слова "в аллеях" и "с неба" ближе к обстоятельствам, чем к дополнениям. Но в школьной "формальной" грамматике достаточных оснований для четкого разграничения дополнения и обстоятельства в подобных случаях нет. Подробно о второстепенных членах предложения и их разграничении читайте здесь.

Отсутствие переносов в тексте не является орфографической ошибкой. Оценка может быть снижена только в том случае, если в вузе существуют какие-то официально утвержденные внутривузовские нормы технического оформления курсовых работ, которых следует придерживаться студентам. Иначе говоря, чтобы признать нарушение каких-то оформительских норм, нужно эти нормы сперва утвердить и опубликовать. 

Дело в том, что русское слово подмет существует, оно появилось раньше с другим значением - "обман, подлог, донос". Подметное письмо - такое, которое "подкинуто" без подписи, анонимное письмо. Возможно, именно существование в русском языке слова подмет с этим значением преградило дорогу словообразованию по той модели, которую описываете Вы.

Нет. Точка в конце предложения на точку после сокращения не влияет. Если сокращение пишется с точкой, эта точка сохраняется и перед скобкой: 5 руб.).  и т. п.). Но дело в том, что само сокращение млн (равно как и млрд) пишется без точки (во всех случаях), поэтому правильно: 500 млн).

Путаница не на сайте, а в русской орфографии. Действующие правила приняты в 1956 году, с тех пор практика письма существенно изменилась (в первую очередь это касается именно употребления прописных и строчных букв), что находит отражение в изданном в конце 2006 года полном академическом справочнике "Правила русской орфографии и пунктуации".

Согласно словарям русского языка (в том числе «Толковому словарю русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, «Словарю сочетаемости слов русского языка» под ред. П. Н. Денисова и В. В. Морковкина и мн. др.), возможен только один вариант: жаловаться на кого-что. Употребление вместо предлога на предлога о неправильно.

Нет, слово огурчик образовано с помощью суффикса -ик. А буква Ч принадлежит корню. Дело в том, что перед суффиксальным морфом -ик происходит чередование согласных Ц – Ч, а кроме того, исчезает беглая гласная основы. Так огурец превращается в огурчик, то же в словах конец – кончик, рубец – рубчик и т. п.

Дело в том, что числительные два, три, четыре (а также составные числительные, оканчивающиеся на два, три, четыре, например двадцать два) в именительном падеже сочетаются с существительным в форме не множественного числа, а родительного падежа единственного числа. Подробнее об истории этих форм см. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять числительные?

Верно написание: карате, карате-до. Слово карате испытывало колебания в написании (что вполне естественно для недавно заимствованного слова), и в ряде словарей было зафиксировано написание каратэ, в том числе и в «Толково-словообразовательном словаре»  Т. Ф. Ефремовой (2000), электронная версия которого размещена на нашем портале. Сейчас такое написание нормативным не является.