«Как слышится, так и пишется» – такой принцип построения орфографии называется фонетическим. На нем построены орфографические системы некоторых языков, например белорусского (но не во всех случаях) или грузинского.

В основу орфографии русского языка положен иной принцип – фонемный (его еще называют фонематическим и морфологическим). Суть его заключается в следующем: каждая морфема (корень, приставка, суффикс) пишется по возможности одинаково, несмотря на то что ее произношение в разных позиционных условиях может быть разным. Мы произносим [дуп], но пишем дуб, т. к. в этом слове тот же корень, что и в слове дубы; произносим [з]делать, но пишем сделать, т. к. в этом слове та же приставка, что и в слове спрыгнуть и т. п. Фонемному принципу отвечает 96 % написаний. И лишь 4 % – это разного рода исключения. В том числе – обусловленные действием фонетического принципа, например написание ы вместо и после приставок на твердый согласный: безыдейный (хотя идея), надындивидуальный (хотя индивидуальный). Вот здесь как раз и действует принцип «как слышится, так и пишется»: слышится ы – и пишется ы.

Если при иноязычной фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: по определению братьев Жюля и Эдмона де Гонкуров. Но при отсутствии имен: по определению братьев де Гонкур (при слове братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа).

Большая буква – прописная, она же заглавная. Маленькая буква – строчная (ударение на А). Прописной большую букву стали называть отнюдь не в наши дни: еще в словаре В. И. Даля (вторая половина XIX века) читаем: «Прописная буква, большая, красная, заглавная, какая пишется после точки».

Это предложение сложное, т. к. в нем два субъекта действия: добрая слава и худая (слава). О доброй говорится, что она лежит. А о худой – бежит. 

Слово худая можно считать подлежащим второй части, но можно сказать, что это определение при опущенном втором подлежащем слава.  

Это очень наглядная иллюстрация к правилу. Написания в ней верны, но полагаем, понятно, что она содержит художественную условность. Выбор н или нн зависит от того, есть зависимое слово к отглагольному образованию жарен(н)ая или нет: жаренная с грибами картошка, жареная картошка с грибами.

Предложение оформлено правильно. Двоеточие не нужно, так как прямая речь является приложением при существительном фраза. Правило о том, с какой буквы должна начинаться прямая речь, если она включается в текст как член предложения, в справочниках не сформулировано, подробнее см. ответ на вопрос № 326618.

Спасибо, поправили.

На наш взгляд, пояснение от редакции следует заключить в обычные скобки, например:

— Вы в школе больше любили труд или физкультуру?

(Иван Иванович отказался отвечать на этот вопрос.)

Статья по политологии в журнале не является официальным документом, поэтому название должности следует писать со строчной буквы: президент РФ.

Определенных правил ударения нет. Правильность ударения следует проверять по словарю (для этого в окне «Искать на Грамоте» достаточно набрать начальную форму глагола, например включить).