Увы, это ошибка с удвоением не той согласной, и она тянется с печатного издания РОС-2005. В базу Академоса правка будет непременно внесена.

Указательное местоимение может выступать в роли сказуемого — например, в реплике Платона Михайловича в «Горе от ума»: Теперь, брат, я не тот. В вашем же примере оно является подлежащим (ср.: Настоящим другом является не тот..., а тот...). Тире ставится по правилу о тире между подлежащим и сказуемым, выраженными формами И. п., хотя здесь оно не обязательно, т. к. есть отрицание.

Мы не видим разницы между вариантами две сейю и две сейю.

Это определение к опущенному подлежащему, которое берет на себя функцию подлежащего.

Если мы правильно угадали суть Вашего оставшегося за кадром вопроса, то и здесь корректно использовать кавычки разного рисунка: Шишкин разругал картину Репина с плотами на реке: «Ведь вот эти брёвна в воде... Должно быть ясно: какие брёвна — еловые, сосновые? А то что же, какие-то „стоеросовые“!»

Мы не выполняем домашние задания.

Слово безнадежный образовано приставочно-суффиксальным способом от слова надежда. Слово надежда является словарным, безударную гласную в этом слове проверить нельзя.

Личные уменьшительные имена не используются для проверки безударных гласных корня в полном варианте имени, так как не имеют прямых семантических связей с проверяемым словом. Кроме того, они могут иметь иное графическое оформление (ср.: Тамара — Тома, Алексей — Лёша и т. п.).

Согласование по смыслу действительно часто встречается в разговорной речи, однако литературной норме оно не соответствует. Избежать такого рода ошибок поможет включение в предложение имени собственного, например: учитель Иванова сообщила.

Слово чересплечный встречается в толковом словаре С. И. Ожегова в качестве примера употребления приставки черес-. Слово, безусловно, может употребляться в литературе, в том числе и в специальной.

Не существует жесткого правила передачи двойных согласных в заимствованных словах. Они сохраняются или упрощаются согласно традиции, аналогиям с другими именами или передаются вариативно. Двойное с по частотным написаниям в этой конкретной фамилии здесь обычно сохраняется, а конечное лл — нет. Если такое написание действительно установилось в практике письма (а похоже, что это так), то не следует нарушать традицию.