Проблема состоит в том, что разные ученые (в том числе и составители словарей) по-разному оценивают степень устойчивости тех или иных сочетаний, поэтому могут либо причислять, либо не причислять их к фразеологизмам. Например, в двухтомном "Фразеологическом словаре современного русского литературного языка" под редакцией А. Н. Тихонова, который понимает фразеологию максимально широко, зафиксированы фразеологизмы иметь за душой (за душой ничего — это, в сущности, его вариант), душа в пятки ушла, радостно на душе. Сочетание с дорогой душой в этом длинном списке не числится, однако в нем есть со всей душой, с открытой душой, с чистой душой, так что отсутствие фразеологизма с дорогой душой можно счесть досадным упущением. Поэтому приходится констатировать, что задание некорректно, так как все приведенные в нем сочетания со словом душа можно считать фразеологически связанными. 

В значении "не завершено" предпочтительно не доделано.

Орфографический словарь

Возможный вариант:

Предположим, то, во что ты веришь и на что надеешься, на самом деле – фикция, не более чем дуновение ветра. Что будет, если ты об этом узнаешь?

В правилах пунктуации предписаний по поводу двойных скобок нет. Конструкции, которые нуждаются в двух парах скобок, нежелательны. Часто можно заменить одну пару скобок на тире. Однако иногда двойные скобки встречаются в специальных текстах, например в академических правилах орфографии (см., например, здесь). В неофициальных ситуациях общения знак )) используется вместо улыбающегося смайлика. Но такое употребление, конечно, не регламентировано.

По основному правилу верно: Отец был летчик, а сын избрал ученую карьеру. Коллеги успели вовремя, а мне не хватило лишь десяти минут.

Между частями сложносочиненного предложения ставится тире, если вторая часть предложения заключает в себе значение результата, следствия, резкого противопоставления (чаще перед союзом и, реже перед союзами но, а). В приведенных примерах, на наш взгляд, лучше ставить запятые.

Да, у слова осень есть формы множественного числа, грамматически верно: осени, осеней, осеням и т. д., например: Но на Широкой так же терпко пахли по осеням дубы... (А. Ахматова)  ― Ей скоро паспорт получать, ― шутит Булыга. ― Шестнадцать осеней. Не годами― осенями отмечают возраст гончих собак (Ю. Коваль). Однако в живой разговорной речи такие формы малоупотребительны.

По правилам французско-русской практической транскрипции g здесь надо передавать как г, ou как у, ill между произносимыми гласными как й, r как р, d в конце слов не передается. Нет единства во взглядах на передачу a после ll, произносимого как [j]: одни справочники предлагают передавать его через а, другие через я. Получаем допустимые варианты Гуйар и Гуйяр.