В этом контексте допустимо использование и предлога в, и предлога на.

Правило состоит в том, что не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, «если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении: Марья Дмитриевна приняла вид достойный и несколько обиженный (Т.) — сочетание слов приняла вид не имеет смысла; Чернышевский создал произведение в высшей степени оригинальное и чрезвычайно замечательное (Д. П.); Вы выбрали судью довольно строгого (Л.); Вернер — человек замечательный по многим причинам (Л.)...» (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. Параграф 18.2, пункт 2).

Да, наречие вовсе  допускает двоякое толкование: 'совсем' (чаще – в разговорном стиле речи) и 'отнюдь'. Следовательно, возможно в зависимости от толкования как слитное, так и раздельное написание. Решение принимает автор текста: только он знает, какой смысл придается слову вовсе в каждом конкретном случае.

Конечно, Вы можете попросить сделать исключение для Вашей фамилии.

Действительно, существует особая группа территорий, представление о которых включает исторический, политический, этнический, культурный, эстетический и пр. компонент, в отличие от собственно географических (природных) территорий, названия которых не содержат никаких дополнительных коннотаций. Например, Балтия — это не территория вокруг Балтийского моря, а Латвия, Литва и Эстония, связанные с Россией общей историей; под Восточной Европой понимают не просто часть европейского континента, а часть, населенную преимущественно славянскими народами. Север — полярные и приполярные территории, Арктика. Но сочетание Юг России в написании с заглавной буквы закрепилось в русском культурном фонде как название территории, подконтрольной белогвардейцам в 1918—1920 гг., ср.: Вооруженные силы Юга России — объединенные вооруженные силы Белого движения, образованные 8 января 1919 г. в результате соглашения между командующим Добровольческой  армией А. И. Деникиным и атаманом Донского казачьего войска П. Н. Красновым. Только в таком значении и следует писать с заглавной буквы Юг России.

Номинации крупные города и города-миллионники стали использоваться в научной и профессиональной речи еще в 80-е годы ХХ века. Интенсивная урбанизация и ее изучение сопровождались появлением вербальных новшеств, среди которых оказались слова миллионер и миллионник. В настоящее время именно обозначения город-миллионник или миллионник употребляются в текстах экономической и социальной тематики.

Эти формы есть в электронном орфографическом словаре на нашем портале, написание можно проверить.

Нет, склонение фамилии Перец с выпадением гласной (Перца, Перцу) некорректно. Нужно склонять без выпадения гласной: Переца, Переса. Напомним, что склоняется только мужская фамилия.

Верно в предложном падеже: о Крыме, в Крыму.