Двоеточие в простом предложении ставится лишь после обобщающего слова перед рядом однородных членов предложения. В данном случае  ситуация другая: тире поставлено в соответствии с правилом об обособлении пояснительных членов предложения при наличии слов, обязательно требующих раскрытия (пояснения) значения, см. параграф 82 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина. Таким словом выступает местоимение (в) этом, поясняющее приложение — (в) пожаре. 

Ситуация, в которой авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, представлена в примечании 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Согласно рекомендации, авторские слова в этом случае начинаются с прописной буквы:

— Карин, ты бы не пила больше. — Я с тревогой посмотрела на подругу.

Оба варианта неудачны. Оптимально было бы выделить батарейки GP в отдельное высказывание — именительный темы; два глагола являются сказуемыми частей бессоюзного сложного предложения с условно-следственными отношениями, выражаемыми тире: Батарейки GP. Увидел — купи! 

В последнем предложении неудачно употреблено слово попадание. Более соответствующим содержанию будет слово погружение или словосочетание продолжительное погружение. 

В целом можно сказать, что после слова атака возможно и слово в род. падеже без предлога, и в вин. падеже с предлогом на. Но по-видимому, выбор сочетания зависит от более широкого контекста, например корректно: идти в атаку на что-то, отбить атаку на что-то.   

Интонационное тире можно поставить.

Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.

С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.

Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.

Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).

Лучше поставить тире на месте опущенного слова фабрик: В 2013 году в России работало 165 яичных фабрик и 149 – выпускающих мясо бройлера.

Сокращение, конечно, неудачное. Желательно заменить его на полное наименование. Но если такой возможности нет, то лучше использовать Ваш вариант.

Следовательно, "душевное оздоровление" - это беседа с психиатром?

Духовный - от слова "дух", душевный - от "душа". Если имеется в виду "в здоровом теле - здоровый дух", то использование прилагательного "духовный" может быть оправданным в Вашем контексте.