Данные примеры иллюстрируют не чередование в корне; это примеры разных (хотя и похожих внешне) корней.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно. Второе слово из Вашего вопроса непонятно, к сожалению.
Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться. Этот глагол (и эта форма глагола) соответствует литературной норме.
Здесь два предложения. Какое Вас интересует? (Второе из них можно, к примеру, назвать неполным).
Предложение написано корректно. Второе двоеточие необходимо затем, чтобы избежать двух тире, поставленных на разном основании.
Да, слово боль имеет формы множественного числа (ударение в них остается на корне: болей, при болях).
Есть ошибка в употреблении деепричастного оборота. Кроме того, неясно, как логически связаны первое и второе предложения.
