Оба варианта корректны и означают одно и то же: человек, награжденный орденом Мужества два раза. Разница между ними заключается в стилистической окраске: первый вариант (дважды кавалер ордена Мужества) может быть использован в официально-деловом стиле, а второй (кавалер двух орденов Мужества) звучит более разговорно и неформально.

1. Вы справедливо отмечаете разнобой в ответах. Некоторая разница в том, что во втором случае используются существительные только в форме мн. ч., что позволяет сделать выбор в пользу падежного согласования. Однако жесткого правила здесь нет.

2. Склонение оправданно, особенно если нужно подчеркнуть значение множественного числа.

Да, слово почём в знач. 'по какой цене?' существует и употребляется. Это не «деревенское» слово, не просторечие, это разговорное слово. Разница между этими понятиями существенная: разговорная речь – часть литературного языка, просторечие же – это слова, грамматические формы, обороты речи, которые остаются за рамками литературного языка.

Это слово продолжает (уже довольно долго) осваиваться русским языком, нормативного варианта нет. На практике употребляются разные варианты, причем зачастую проводится разница между макароном и макаруном как между названиями разных десертов. Продолжаем наблюдать за жизнью этого слова (или этих слов) в языке и ждать словарной фиксации.

Намек на некомпетентность выражается этой фразой не всегда. А разница в том, что при употреблении глагола совершенного вида подчеркивается факт, который время может и отменить (‘понял, а через некоторое время забыл’), а при употреблении глагола несовершенного вида подчеркивается длительность состояния ‘понимает’.

Я живу сам можно использовать в значении "без чьей-либо помощи".

Эти высказывания синонимичны.

Запятая перед что необходима в обоих случаях: она разделяет главную и придаточную части сложноподчиненного предложения. В первом случае слово что является союзом, во втором — союзным словом. Поскольку на союзное слово, в отличие от союза, падает логическое ударение, это уместно обозначить в тексте шрифтовым выделением или надстрочным знаком, например: Я знаю, что́ говорю.

Разница в типах текстов: такие названия не выделяются кавычками в специальных текстах, но выделяются в текстах обычного характера. Например, в "Справочнике агронома" будут упомянуты тюльпан Черный принц и георгин Светлана, а в художественном произведении — тюльпан "Черный принц" и георгин "Светлана".