Оба варианта допустимы.
Корректно: человек должен нести ответственность за свои действия или бездействие.
Запятые расставлены правильно.
Вы правы в том, что кавычки употреблены неудачно. Если их и ставить, то закрыть нужно после фамилии. Однако при употреблении названия не в юридических документах в форме школа № 2129 имени Героя Советского Союза П.И. Романова кавычки не нужны вообще.
Ответ департамента образования тоже верен: нормы употребления кавычек не устанавливаются законодательно. Как записали название в уставе, так и будет оно воспроизводиться во всех документах. Чтобы изменить название, нужно произвести сложные юридические действия, на это нужна добрая воля руководителя организации и его руководства. Изменение даже только кавычек в названии влечет за собой множество юридических проблем, поэтому обычно названия сохраняют в том виде, в котором они уже закреплены.
Запятая после особенно не требуется. В остальном пунктуация верна.
У слова индикатор нет значения 'целевой уровень', поэтому сочетание некорректно.
Верно: оплатить аренду имущества, внести арендную плату за имущество.
Как производное от "лоялист" - да, конечно.
