Лысый — относительное прилагательное, поэтому в нормативном языке оно не имеет степеней сравнения. Однако окказионально они могут использоваться, например: Генерал пренебрежительно отвернулся, а лицо дивизионного врача стало еще унылее, голова еще лысее… [В. В. Вересаев. На японской войне (1907)]; В сети также предположили, что власти украсили город подобным образом, так как участвуют в соревновании, в котором определяется, «кто лысее елочку установит» [Жители российского города высмеяли «лысую» елку // Lenta.ru, 16.12.2020].
Запятая нужна, в названиях определительный оборот отделяется от определяемого существительного по общим правилам.
Корректно: 1-е место в соревнованиях по баскетболу.
Корректно: неизменно постоянное (в значении "всегда постоянное").
Для определенного ответа нужно увидеть предложение целиком.
Запятая нужна: за одиночным определением следует определение, выраженное причастным оборотом.
Такое употребление некорректно.
Это сложноподчиненное предложение, в котором придаточная часть состоит из одного союзного слова (за что), запятая в таких случаях не ставится: Не хочешь прочитать за что?
Выражение "совершить открытие" не является фразеологизмом.
Мужские фамилии Габец, Чергинец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Габца, Чергинца и т. д.) и с сохранением гласного (Габеца, Чергинеца и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.