1. Частица пишется отдельно. 2. На наш взгляд, ошибка есть.

В этих словах О - соединительная гласная.

Вероятно, лучше будет сказать: шумопоглощающая поверхность. Трудно представить себе, как поверхность может издавать шум. Или так: специальное резиновое основание обеспечивает отсутствие шума при работе (с данным изделием).

Корректно: выдать Николаю Печеню.

В этом предложении точка не ставится.

Правильное написание: пламепереброс. В русском языке в качестве соединительных гласных используются только гласные О и Е. В слове пламя буква Я относится к окончанию, поэтому при образовании составного слова эта буква исчезает, следовательно, пишем: ПЛАМ + Е + ПЕРЕБРОС.

Тогда уж так: В дверь, потом налево.

Многие лингвисты полагают (и мы с ними согласны), что плохих слов не бывает, но есть слова, употребление которых требует от носителя языка большей ответственности, а нередко – осторожности и тактичности, поскольку далеко не все слова в русском языке (как и в любом другом языке, имеющем богатую историю) стилистически нейтральны и не все слова уместны в любой аудитории.

Прикольный, клевый, крутой – это жаргонные слова (главным образом классифицируемые как слова молодежного жаргона, хотя слово клевый восходит еще к языку бродячих торговцев XIX века и «молодежным» его называют уже не одно десятилетие), следовательно, они обладают всеми характеристиками жаргонизмов, как то: экспрессия, «полулегальность», элементы языковой игры, размытость значения (клевый, крутой – трудно определяемые положительные характеристики лица или предмета). Корректность их употребления зависит от языковой ситуации: эти слова будут на своем месте в непринужденном общении (особенно молодых людей), в интернет-языке (определяемом как письменная разговорная речь), но вряд ли будут уместны в «серьезной» устной и письменной речи.

Нет, длительно не является наречием меры и степени — оно обозначает продолжительность действия и в предложении является обстоятельством времени. Поэтому верно раздельное написание: Это состояние может развиться у людей преклонного возраста с длительно не леченным гипотериозом. Обратите внимание: в слове ле́ченный ударение падает на первый слог и не пишется буква ё. 

Можно опираться на словарные толкования, например, на нашем портале, см.: менеджер и менеджмент. В дополнение можно воспользоваться словарями иностранных слов на портале «Словари.ру». Также полезно обратить внимание на то, что специальность — это область знания, название специальности часто не совпадает с названием профессии и квалификации, ср.: астрономия — астроном; перевод и переводоведение — лингвист-переводчик; фундаментальная и прикладная химия — химик, филология — учитель русского языка и литературы.