Это сложное предложение, перед союзом и нужна либо запятая, либо тире как знак неожиданного присоединения. Отдельную трудность составляет пунктуация при слове чур. В «Большом толковом словаре» оно трактуется как междометие, но в примерах оно не выделяется запятыми, вопреки правилам. Можно рекомендовать всё-таки последовать правилам и выделить это слово: Ждем ваши варианты в комментариях — и, чур, не искать подсказок в интернете!

Сами по себе такие конструкции, в которых придаточная часть сложноподчиненного предложения выполняет функцию сказуемого при подлежащем, выраженном формой именительного падежа существительного, корректны с точки зрения русского языка, однако имеют яркую разговорную стилистическую окраску. Если мы пытаемся объяснить какое-либо понятие «простым языком», такие фразы уместны, но их едва ли можно назвать определениями, так как определение предполагает использование научного стиля.

Мальчик как мальчик — не фразеологизм в своем обычном значении, а предложение, построенное по фразеологизированной модели (сравним: день как день, работа как работа и мн. др.). В приведенном примере это предложение играет роль сказуемого при подлежащем Саша. Полагаем, к этому случаю действительно применимо правило о постановке тире перед сказуемым, выраженным фразеологическим оборотом: Во всем остальном Саша — мальчик как мальчик.

Противоречия не видим. Использование формы единственного числа глагола-сказуемого при согласовании с существительным миллиард носит рекомендательный характер. Форма множественного числа в этом случае тоже возможна: Миллиард людей улучшили качество жизни.
В предложении Миллиард людей, которые улучшили качество жизни... придаточное предложение относится к существительному люди, поэтому и союзное слово которые употреблено в форме множественного числа.
Это верно как по смыслу, так и грамматически. 
 

Это конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению с отсутствующим соотносительным словом. В таких конструкциях, как указано в пункте 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, запятая обычно ставится (Кто приехал, у нас ночевать будут), однако может не ставиться «при отсутствии интонационного отделения» (Найдите мне кто вяжет). Сравним вариант с соотносительным словом: Преобразите стены так, как мечтали — здесь запятая точно требуется.

Рекомендация, данная в словаре личных имён В. А. Суперанской, справедлива для случая, когда оглы пишется через дефис. В ситуации раздельного написания (именно такая обновлённая рекомендация представлена на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН) склонять стоит каждую изменяемую часть имени, оглы при этом не изменяется. Компонент ага рекомендуется писать через дефис и не склонять. 

Интуиция Вас не подводит: откуда я это знаю — придаточное предложение, которое нужно отделить от главной части. Оно действительно занимает позицию подлежащего при сказуемом главной части не должно беспокоить, но это не препятствует постановке запятой. В данном случае запятую можно заменить на тире, поскольку изъяснительное придаточное предшествует главной части: Я это знаю, а откуда я это знаю — не должно вас беспокоить.

Глагол наблюдается больше подходит для описания процессов или явлений, требующих наблюдения или изучения, а в данном случае констатируется факт, и это можно выразить словами видно или заметно. Кроме того, предлог согласно употребляется при указании на то, с чем согласуется действие, соответствием чему оно определяется, что для констатациии факта также не подходит. Предложение можно переформулировать так: На рисунке видно (заметно), что ветвь проходит выше.