Рекомендация, данная в словаре личных имён В. А. Суперанской, справедлива для случая, когда оглы пишется через дефис. В ситуации раздельного написания (именно такая обновлённая рекомендация представлена на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН) склонять стоит каждую изменяемую часть имени, оглы при этом не изменяется. Компонент ага рекомендуется писать через дефис и не склонять.
Последние ответы справочной службы
Происхождение имени Андраник
Андроник (армянский вариант Андраник) — имя греческого происхождения < андрос "муж, мужчина" + нике "победа".
Страница ответаКорректно: будут горячий шоколад и пряники.
Страница ответаОба варианта (Рассмотрен "Отчет о..."; В соответствии с "Отчетом...") вполне корректны.
Страница ответа