"Я симпатизирую ей» означает, что я испытываю влечение к ней.
Запятая нужна: Она была готова помогать ему, чем могла.
При прямом порядке слов (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма множественного числа сказуемого: он или она сделали что-л.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
По общему правилу служебные элементы (артикли, предлоги) ван, да, де, ле и т. п., входящие в состав иноязычных фамилий, пишутся со строчной буквы. С прописной буквы эти элементы пишутся по традиции лишь в некоторых именах (например, Шарль Де Костер), написание которых проверяется по орфографическому словарю.
В "Словаре имен собственных" так: Бальзак Оноре де.
Словарь имён собственных
Выделять эти слова запятыми не требуется.
