Это модель предложения, которая в исходном виде выглядит так:
У нас еще остались книги.
Модификация модели начинается с того, что подлежащее книги превращается в количественно-именное словосочетание много книг:
У нас еще осталось много книг.
Второй шаг модификации — разрыв количественно-именного словосочетания с выносом существительного в начало предложения:
Книг осталось еще много.
Однако конструкция предложения при этом сохранилась, изменилось только его актуальное членение: существительное стало темой предложения, осталось много — ремой.
Таким образом, в вашем предложении подлежащее — много их, сказуемое — осталось.
При ответе на вопрос 319187 мы процитировали фрагмент справочника «Орфография и пунктуация» Н. С. Валгиной и В. Н. Светлышевой (М.: Высшая школа, 1994): «Исключения: слова, которые без не не употребляются: никем непобедимая страна, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый опыт». Однако согласимся с Вами: в действительности слово постижимый достаточно употребительно (Тайны природы могут быть постижимы тогда только, когда мы смотрим на них просветленным зрением души... [Н. А. Полевой. Блаженство безумия (1833)]; Высшие загадки бытия, если они вообще постижимы для человеческого ума, требуют иного вооружения, чем только расчет и эксперимент… [И. А. Ефремов. Час быка (1968–1969)] и т. п.).
Поэтому корректно: не постижимый разумом.
В «Большом словаре русских поговорок» В. М. Мокиенко и Т. Г. Никитиной (М: Олма Медиа Групп, 2007) зафиксировано выражение ни хаты ни лопаты (у кого. Волг. Шутл.-ирон. О крайней бедности). Вероятно, выражение ни хаты ни ваты, о котором Вы упоминаете, является одним из поздних вариантов (заимствование вата появилось в русском языке только в XVIII в.).
Увы, приходится признать, что между нормативными словарями русского языка как государственного обнаруживаются несоответствия: борсетка (в орфографическом) и барсетка (в орфоэпическом). Заметим, однако, что при выборе написания ориентироваться следует именно на орфографический словарь. Что касается математического термина компле́ксный, можем предположить, что создатели орфоэпического словаря не сочли его входящим в лексический объем русского языка как государственного.
Слова категоричный и категорический считаются словообразовательными синонимами, однако в современном русском литературном языке они обладают разной сочетаемостью: так, прилагательное категорический может относиться только к сообщению или действию (категорическое возражение, категорический запрет и т. п.). Поэтому характеристикой человека может быть лишь прилагательное категоричный.
В этом случае тире не ставится.
Поскольку фамилия Достоевский уже содержит суффикс со значением принадлежности -ск-, образовать от нее прилагательное не удается. Однако в подобном значении действительно изредка используется слово достоевский: Соблазнение Лары другом дома, опытным ловеласом (фабульно напоминающее «Легкое дыхание» Бунина), ее «достоевские» отношения с первым мужем, ее «изломанность», домашняя хлопотливость, материнство, «предательство» по отношению к дочери плохо сочетаются с символическим смыслом образа [Игорь Сухих. Живаго жизнь: стихи и стихии // «Звезда», 2001]; После смерти я чувствовал себя нагло и решил поставить себя в невыносимые, «достоевские» условия... [Андрей Битов. Что-то с любовью… // «Октябрь», 2013].
Выражение фарсовая карикатура не кажется нам удачным, однако нарушением лексической нормы его счесть нельзя, поскольку у существительного фарс (и, соответственно, прилагательного фарсовый) есть оценочные значения 'грубая шутка, шутовская выходка' и 'нечто лицемерное, циничное и лживое'.
Словарь В. И. Даля потому и носит такое название, что он не диктует норму, а описывает по возможности всё лексическое многообразие русского языка. Глагол отпадывать, разумеется, присутствует в диалектах, однако в лексический состав нормативного современного русского языка он не входит.
Да, при анализе морфемной структуры слова эти слова рассматриваются как однокоренные (см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
Однако следует понимать, что термин «однокоренные», который в школьной программе при любом типе анализа структуры слова считается синонимом термину «родственные», относится прежде всего к морфемному анализу. При синхроническом словообразовательном анализе однокоренные слова могут считаться неродственными, поскольку на современном этапе развития языка не осознаются как содержащие общий корень.