Последний вариант орфографически корректен, он соответствует правилу координации. Но если нужно охарактеризовать шкаф именно словом ретро, рекомендуем поставить его в конец сочетания: книжный шкаф ретро. Ср.: мебель ретро.
Правильны варианты: Книжный шкаф в помещении № 1 в квартире № 775 и Книжный шкаф в помещении № 1 квартиры № 775.
Нет, неправильно. Корректно: самый высокий (наивысший), самый низкий.
Исторически слово нежный, конечно, связано с нега, когда-то оно было образовано от этого существительного. Но в современном русском языке живые словообразовательные связи между этими словами утрачены, поэтому сейчас мы назовем прилагательное нежный непроизводным и выделим в нем корень нежн-.
Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
Первая основа: они отличаются; вторая: морда; третья: зубы заходят и не видны.
Возможны оба варианта, слово низкий здесь не лишнее.
Большой толковый словарь
2. НИЩИЙ, -его; м. Человек, который живёт подаянием, нищенствует. Я знал одного нищего. Нищие с утра уже на паперти.<Нищая, -ей; ж. Нищенский (см.).
Нет, ихний – просторечие. Литературная норма: их.