Да, имеет.
Корень и основа - солнц-.
В слове солнце корень солнц-, в современном языке это непроизводное слово. Слово солнышко образовано от слова солнце с усечением производящей основы с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ышк-, корень производного слова ― солн-. Слово солнечный образовано от слова солнце с помощью суффикса -н-, при образовании производного слова в производящей основе, совпадающей с корнем, происходят чередования: согласный ч чередуется с ц, а гласный е с нулем звука, корень производного слова ― солнеч-. Варианты солнц-, солн-, солнеч- являются алломорфами одного корня.
В слове сердце корень сердц-.
Этимологически в словах солнце и сердце выделялся суффикс -ц-. В современном языке значение этого суффикса не определяется, семантическая связь с общеславянскими корнями сълнь и сьрдь утрачена. Поэтому произошло слияние этимологических корней и суффикса, такой процесс называется опрощение.
Предпочтительнее видеть здесь два словосочетания: 1) стояло высоко; 2) высоко над горизонтом.
Вариант 1) стояло высоко; 2) стояло над горизонтом хуже, потому что существительное с предлогом над распространяет именно наречие высоко, чем и объясняется порядок слов.
Слова по крайней мере выделяются запятыми как вводные. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Слово солнце пишется с большой буквы только в астрономическом контексте - как название центра Солнечной системы: Вращение Земли вокруг Солнца. Затмение Солнца. В остальных случаях используется строчная буква: На с. смотреть. С. катится, стоит, висит. До солнца вставать.
Верно: ...и его залива Сиваш.
Запятая нужна.
Вы приводите примеры склонения существительных твердой и мягкой разновидности. Окончания у них одинаковые: не забывайте, что буква Я обозначает мягкость предыдущего согласного и звук [а], буква Ю – мягкость предыдущего согласного и звук [у]. Теперь сравниваем окончания: ок[на] – мо[р'а], ок[ну] – мо[р'у]. Окончания одни и те же.
Что касается формы винительного падежа у существительных 2-го (по школьной грамматике) склнения, то здесь дело в одушевленности/неодушевленности. У одушевленных существительных винительный падеж совпадает с родительным (вижу деда, вижу коня), у неодушевленных – с именительным (вижу стол, вижу пень).
