В школе безударные гласные на конце глагольной основы перед -ть проверять не учат. Правила их проверки сформулированы были относительно недавно, и они достаточно сложные для применения. В школе сложилась методическая традиция обходиться без правила. Дети благодаря языковой интуиции чувствуют, какую гласную нужно писать перед -ть, и ошибки здесь возникают редко. Слов, в которых ошибки встречаются, немного.

Если мы не помним точно, какая гласная пишется в инфинитиве, то ее нужно проверить по словарю. При этом некоторые простые правила о гласных перед -ть запомнить можно. 

1. В инфинитиве после гласной о пишется -ить, например: стоить, строить, удостоить, присвоить. 

2. В инфинитиве после гласных а, е, у пишется -ять, например: лелеять, маяться. Исключения: драить, клеить.  

Слов, относящихся ко второму правилу, немного, поэтому некоторым удобнее запоминать не правило, а сложные глаголы: 

1) баять, веять, лаять, реять, сеять, таять, хаять (сниж.), чаять, чуять, блеять, лелеять, затеять, маяться, каяться, надеяться,

2) драить, клеить, 

3) кашлять.

Заучивая глаголы, важно помнить, что при присоединении приставки или постфикса гласная перед -ть не меняется: клеить — заклеить, клеиться.

3. Особую группу составляют глаголы с приставками обез-(обес-). Нужно научиться различать слова по значению: обессилить (лишить кого-то сил) — обессилеть (лишиться сил), обезводить (лишить воды) — обезводеть (лишиться воды).

Запятая ставится по общему правилу (обособляется деепричастный оборот, а в данном случае - вместе с частицей только).

Оба слова – пИсать и сикать – есть в русском языке, оба фиксируются словарями с пометой «разг.» (разговорное), оба встречаются в детской речи. Но нужно обратить внимание вот еще на что: в слове пИсать согласный С не смягчается. «Писить», «писять» – неправильно.

Глагола дожиться, от которого могла бы быть образована форма дожились, нет в русском языке. Верно: дожили.

Правильно: Он якобы узнал, что родился будущий иудейский царь, и из страха лишиться трона приказал истребить всех младенцев.

Оба варианта неудачны. Сложиться впечатление может о музее. О впечатлении, которое произвел музей, можно рассказать, написать. Впечатлением можно поделиться.

Запятая не нужна.

Корректно: состоялась встреча с нынешним и будущим главами Генштаба; созвонились нынешний и прежний глава/главы фонда. При употреблении формы единственного числа в первом предложении может сложиться впечатление, что речь идет об одном человеке. 

В этом предложении есть лексическая ошибка: глагол опустошиться употреблен в несвойственном ему значении. См.: 

Большой толковый словарь русского языка

ОПУСТОШИТЬСЯ, -шусь, -шишься; св. 1. Стать совершенно пустым, пустынным; лишиться своих жителей, обитателей. Опустошились леса и реки. 2. Почувствовать душевную, нравственную пустоту, опустошённость.