Флаг развЕвается.
Орфографический словарь
развиваться, -аюсь, -ается (к развить)
Большой толковый словарь
Колыхаться, колебаться в воздухе. Развеваются знамёна. Волосы развеваются на ветру.
1. РАЗВИВАТЬСЯ см. 1. Развить.
2. РАЗВИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв.
1.
Протекать, происходить. Действие романа развивается медленно. События развивались стремительно.
3.
Находиться в процессе перехода из одного состояния в другое, более совершенное. Все развивается от низших форм к высшим. Образ божества развивался от животного к человеку. Дружба часто развивается в любовь.
Да, в таких случаях пробел нужен.
Да, слова уют и ютиться (также приют) этимологически родственные (однако в современном русском языке однокоренными они не являются). При этом слово ютиться – наиболее позднее образование из этой группы слов, с искусственно, произвольно извлеченным корнем, образовано оно, по-видимому от слова приют (т. е. слово приют было воспринято как слово с приставкой при- и корнем -ют, и этот «корень» послужил основой для создания слова ютиться).
Что касается происхождения слова приют, то его этимология до конца точно не установлена. Возможно, это слово восходит к тому же древнему индоевропейскому корню, что и слово приятель, –*priio-. От этого же корня образованы многие слова со значением 'любовь; дружба, привязанность' в других индоевропейских языках.
Более употребительно: относительно друг друга.
Если делается пауза, тире нужно. Без паузы тире можно не ставить.
Правильно: друг в друга влюблены.
Правильно: стодвадцатикилограммового.
