Да, слова уют и ютиться (также приют) этимологически родственные (однако в современном русском языке однокоренными они не являются). При этом слово ютиться – наиболее позднее образование из этой группы слов, с искусственно, произвольно извлеченным корнем, образовано оно, по-видимому от слова приют (т. е. слово приют было воспринято как слово с приставкой при- и корнем -ют, и этот «корень» послужил основой для создания слова ютиться).
Что касается происхождения слова приют, то его этимология до конца точно не установлена. Возможно, это слово восходит к тому же древнему индоевропейскому корню, что и слово приятель, –*priio-. От этого же корня образованы многие слова со значением 'любовь; дружба, привязанность' в других индоевропейских языках.
Последние ответы справочной службы
Если Вас интересует использование буквы Ё, то решение о ее употреблении принимает сам пишущий.
Страница ответаНормативными словарями современного русского языка это наименование не зафиксировано, однако ударение в нем принято ставить так же, как в языке-источнике (урбе́ч), и склонять как слово мужского рода (густой урбе́ч, густым урбе́чем).
Страница ответаВ данном контексте корректно раздельное написание: Тогда вам не скучно хотя бы.
Страница ответа