Предпочтительная форма: погибло 30 человек, погибло много людей.
Верно: библиотека Российской академии наук (о неавтономном учреждении) и Библиотека Российской академии наук (об автономном учреждении).
Оба варианта возможны. О факторах, влияющих на выбор формы сказуемого, см. в «Письмовнике».
Правильно с прописной: Человек с большой буквы.
Верно: ...Института...
1. Большая буква не требуется, следует писать со строчной: собор, академия. 2. Сравнительные формы, оканчивающиеся на -ей, в современном русском языке характерны разговорной речи. Если художественный текст не передает разговорную речь, то их лучше заменить на формы с суффиксом -ее.
В таких случаях можно писать строчными (если не требуется передать на письме официальное наименование).
Оба варианта правильны.
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Прилагательное упёртый — сугубо разговорный синоним к слову упрямый.