Никакой знак препинания после слова просьба не нужен.
Нужен мягкий знак.
Вопросительный знак ставится, если интонация предложения вопросительная.
Запятая нужна.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от интонации и авторского замысла: Он стал ловцом, ловцом человеков. Он стал ловцом – ловцом человеков. Он стал ловцом. Ловцом человеков.
В начале вставной поясняющей конструкции функция слова читай близка к функции пояснительного союза. А. В. Зеленин и Д. В. Руднев в статье, посвященной подобным примерам употребления слова читай, замечают: «Служебная функция слова читай нечетко противопоставлена его первичной функции, поэтому пишущие предпочитают использовать после него знак тире или двоеточие, употребление которых в этом случае восходит к бессоюзным сложным предложениям. Знак тире, очевидно, в большей мере отражает отношения противопоставления «поясняемое – поясняющее», которое оформляет слово читай». В справочниках по пунктуации читай-пояснительное не упоминается.
В этом бессоюзном сложном предложении требуется двоеточие: Просьба: не хлопай дверью!
Ваш вариант не противоречит правилам пунктуации, однако традиционна постановка запятой.
Нужно поставить тире (длинную черточку) с пробелами.
Спасибо, ответ дополнили.
