Если в клуб входят только предприниматели Челябинска, верен первый вариант. Если в клуб могут входить предприниматели из других городов, то, на наш взгляд, лучше поменять формулировку, например: челябинский клуб предпринимателей "Деловар".

Слово месяц в русском языке употребляется в значении 'лунный диск или его часть' (любая, не обязательно одна четвертая). О луне в первой четверти можно сказать молодой месяц. А полумесяц – ''неполная луна, лунный серп'.

Строгая литературная норма требует склонять русские и хорошо освоенные иноязычные названия городов в сочетании со словом город: в городе Байконуре. Отсутствие согласования (в городе Байконур) можно встретить в официально-деловом стиле, в административно-судебной речи.

Корректно: Виа Латина. Словарь «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой и Л. К. Чельцовой указывает: «Виа, нескл., ж., употр. в названиях улиц итальянских городов, напр.: Виа Национале, Виа Олимпика».

Слово день корректно писать строчными. Обратите внимание: названия городов склоняются в сочетании со словом город: города Троицка. Предложение нуждается в редактировании, сейчас получается: благодарим... за помощь... и в связи... Может, поздравляем с днем...  и благодарим за помощь?

Неполными могут быть как распространенные, так и нераспространенные предложения, как двусоставные, так и односоставные. Ср.:

— Кому-нибудь еще холодно? (односоставное, распространенное, полное)

— Мне. (односоставное, распространенное, неполное)

(Пример из учебного пособия Е. И. Литневской «Русский язык. Краткий теоретический курс для школьников».)

Строгая литературная норма требует склонять русские и хорошо освоенные иноязычные названия городов в сочетании со словом город: в городе Москве, из города Ялты, сайт города Симферополя. Отсутствие согласования (из города Ялта) можно встретить в официально-деловом стиле, в административно-судебной речи.

Рекомендации словарей, действительно, разнятся. На наш взгляд, корректным следует считать написание Остров свободы как соответствующее общему правилу: в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово, а также (если они есть) собственные имена. Ср.: Страна тюльпанов (о Голландии).

Для неофициальных природных географических названий в правилах орфографии рекомендаций нет, однако можно ориентироваться на названия городов: в них с заглавной буквы пишется первое слово и собственные имена. Таким образом, возможно написание: Уральский Марс (ср. Северная Венеция, Северная Пальмира о Санкт-Петербурге).