Существительное пед — достаточно распространенное и зафиксированное словарями русского языка разговорное слово, означающее 'педагогический институт, университет'. Поэтому при передаче на письме разговорной речи в кавычки это слово заключать не надо: учился в педе. Менее известные разговорные названия вузов могут потребовать выделения кавычками (но многое зависит от стиля текста и того, насколько известно такое разговорное название потенциальному читателю).

Словосочетание масло масляное, формально содержащее лексическую ошибку — тавтологию, стало в русском языке устойчивым оборотом: так говорят о ничего не объясняющем, не добавляющем ничего нового повторении того же самого другими словами; о тавтологичном обороте в речи как нарушении её правильности. Если сочетание употребляется как устойчивое (а иное употребление предположить сложно), то, разумеется, никакой ошибки в этом нет.

Постановка кавычек зависит от того, где и как используется название бренда. Если, например, это рекламное объявление, где расположение текста, цвет, шрифт и т. д. выделяют название, то кавычки не нужны, а если оно употребляется внутри текста, кавычки могут быть уместны, чтобы читатель понял, что речь идет о названии, например: Вчера купил колбасу «1121» и очень доволен.

Всё зависит от того, какова структура предложения, фрагмент которого приведен. Сравним: 1) Научный руководитель — И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка (тире между подлежащим и сказуемым-существительным); 2) Научный руководитель И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка, заявил... (приложение, стоящее перед именем собственным, не отделяется от него знаками препинания).

«Словообразовательный словарь русского языка» в 2-х томах А. Н. Тихонова (3-е изд., 2003) ― фундаментальный труд, не имеющий аналогов в мировой лексикографической практике. Глубокая разработка теоретических основ построения гнездового словообразовательного словаря представлена в теоретическом введении к словарю «Основные понятия русского словообразования», с которым необходимо ознакомиться перед тем, как начать пользоваться словарем. Словарь является новаторским: он составлен на синхроническом уровне, то есть в словообразовательное гнездо входят слова, считающиеся родственными только в современном русском языке.

Глагол преподавать в современном русском языке имеет значение ‘заниматься педагогической деятельностью’; живая семантическая связь с глаголами дать / давать утрачена, поэтому в словаре А. Н. Тихонова это слово фиксируется как непроизводное с основой преподава-, в отличие, например, от производного глагола пораздать (по-раз-да-ть ← раз-да-ть ← да-ть), сохранившего эту связь, на основании чего в нем выделяются корень -да- и две приставки. Для слова преподаватель (‘тот, кто занимается педагогической деятельностью’) основа преподава- является производящей. Эта информация отражена в словаре А. Н. Тихонова, единицей описания которого является словообразовательное гнездо. Выявление непроизводной основы в производящем слове и фиксация производных слов ― задача словообразовательного анализа, эту задачу словарь А. Н. Тихонова решает на синхроническом уровне.

Установление состава морфем в слове требует привлечения формообразовательного и собственно морфемного анализа.

Формообразовательный анализ глагола преподавать позволяет установить, что основа инфинитива и прошедшего времени у этого глагола включает суффикс -ва-: препода-ва-ть, препода-ва-ла, а основа настоящего времени ― суффикc –[j]-: препода-[j-у]т. В результате сопоставления формообразующих основ мы выделяем в словах преподавать и преподаватель глагольный суффикс -ва-.

Морфемный анализ учитывает не только формо- и словообразовательные особенности слов, но и их способность члениться на морфемы по аналогии с одноструктурными образованиями. На этот принцип опираются морфемные словари, в которых в слове преподаватель выделяют приставки пре- и по-, корень -да- (см., например «Словарь морфем русского языка» под ред. А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Таким образом, словообразовательный анализ на синхроническом уровне рассматривает основу преподава- как непроизводную, выступающую в качестве производящей для слова преподаватель. Эта информация отражена в словаре А. Н. Тихонова.

Морфемный анализ (анализ состава слова) предполагает применение дополнительных процедур, так как словообразовательный анализ лишь один из этапов морфемного. Морфемный состав слова преподаватель: пре-по-да (корень)-ва-тель-Ø.

Морфемный анализ слова вынуть (вынул) может быть выполнен по-разному, выбор решения определяется подходом к описанию морфемной структуры слов.

В «Словаре морфем русского языка» под. ред. А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой это слово считается словом с нулевым корнем, в котором выделяются приставка вы- и суффикс ну-. По мнению авторов словаря, членение слова на морфемы должно осуществляться на максимальную историческую глубину, поэтому вариантами нулевого корня (алломорфами) в этом словаре считаются следующие морфемы: -им- (иметь), -ем- (восприемник), -ём- (отъём), -ым- (отымать); -ним- (воспринимать, отнимать, вынимать); -ня- (воспринять, отнять); -я- (отъять). Установить словообразовательные связи между рядом слов с этими вариантами корня в современном языке зачастую затруднительно.

Противоположная позиция представлена в словообразовательных словарях, прежде всего в «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова. В этом словаре слово вынуть считается непроизводным, так как без привлечения исторического анализа невозможно предложить для него производящее слово и точно установить значение корня. А следовательно, слово состоит из корня выну- и показателя инфинитива -ть. От непроизводного глагола вынуть, по А. Н. Тихонову, образуется глагол вынимать (алломорф корня ― выним-) и существительное выем (алломорф корня выем-).

Однако глагольная приставка вы- и глагольный суффикс -ну- обладают достаточно ярким собственным значением и в этом значении регулярно выделяются в других глаголах. Ср.: выбросить, вынырнуть, выпорхнуть, выпрыгнуть, вытолкнуть и др. Поскольку морфемный анализ, кроме учета формо- и словообразующей структуры слова, предполагает членение по аналогии, представляется обоснованным выделять в слове вынуть приставку вы- и суффикс ну-. Корень можно рассматривать как нулевой или считать, что слово не имеет корня, поскольку материально в современном языке он не выражен. Тем не менее необходимо понимать, что различные исторические процессы привели к тому, что в этом слове на определенном этапе сонанты слились в корень из одного звука ― звука н. При соединении этого корня с суффиксом ну- в слове произошло наложение морфем, подобное явление можно наблюдать, например, при образовании слова розоватый ← розов-ый + суффикс -оват- (накладывается ов из розов- и ов из -оват) и во многих других случаях словопроизводства. При таком подходе в слове вынуть мы выделим корень -н-, на который наложился суффикс -ну-. В форме вынул присутствует также формообразующиий суффикс -л- и нулевое окончание. 

Вообще говоря, этот вопрос нужно задать тому человеку, который Вам сказал (или написал), что в первом случае союзное слово, а во втором — союз. Полной взаимозаменяемости здесь нет, поскольку вариант с как не является строго литературным, но синонимия обоих вариантов бесспорна.

На самом деле, правда, всё еще сложнее. Отношение придаточной части когда я понял всё к главной части В тот день жизнь моя изменилась может быть различным. Между тем от этого отношения зависит и квалификация слова когда (или как) в качестве союза или местоимения — союзного слова.

Случай 1. День, о котором идет речь, в предшествующем контексте еще не упоминался, и придаточное служит определением к сущ. день. Например:

Так прошло много дней и даже недель, и я по-прежнему ничего не понимал, а перспективы моей жизни были довольно унылы. Но в тот день, когда я понял всё, жизнь моя изменилась.

Здесь местоимение тот отсылает к придаточной части, из которой и становится понятно, какой «тот» день имеет в виду говорящий. В этом случае перед нами определительное придаточное, когда — союзное слово, которое можно заменить другим союзным словом (который): В тот день, в который я понял всё, жизнь моя изменилась.

Случай 2. День, о котором идет речь, уже упоминался. Например:

И вдруг мне всё стало ясно. Это случилось в первую субботу после Пасхи. Помню, я еще долго удивлялся, как же раньше до меня не доходила такая простая вещь. И вот в тот день, когда я понял всё, жизнь моя изменилась.

Здесь местоимение тот отсылает к левому контексту, к словосочетанию первая суббота после Пасхи. Конкретизация выражения тот день не требуется. В этом случае выражения в тот день и когда я понял всё оба имеют обстоятельственное значение, и второе из них оказывается уточняющим (по отношению к В тот день) обстоятельственным придаточным времени с союзом когда. Оба выражения при этом произносятся с одинаковой восходящей интонацией и с более длительной, чем в первом случае, паузой между ними.

Что же касается слова как в этой конструкции, в первом случае оно нежелательно. Как может использоваться во временно́м значении как синоним когда (у Пушкина: Как наешься ты своей полбы, собери-ка с чертей оброк мне полный), но в качестве синонима союзного слова который — нет. Использование как во втором случае допустимо, но несет явный оттенок разговорности, в а первом случае — крайне нежелательно.

Значение этого выражения складывается из значений составляющих его слов. См.:

Большой толковый словарь русского языка

КОНФЛИ́КТ, -а; м. [лат. conflictus - столкнувшийся]. 1. Столкновение противоположных интересов, взглядов, устремлений, нравственных позиций; серьёзное разногласие, острый спор. Семейный к. Вступить в к. с окружающими. Уладить к. Избежать конфликта. Социальные конфликты. Межличностный к. (серьёзное разногласие между отдельными людьми, возникшее в процессе их социального и психологического взаимодействия). К. интересов (о личной заинтересованности должностного лица в принятии им выгодного для себя решения). 2. Резкое осложнение в международных отношениях, способное привести к военному противостоянию. Пограничный к. Урегулирование международных конфликтов. Военный к. (форма разрешения межгосударственных или внутригосударственных противоречий с применением военной силы). Вооружённый к. (вооружённое столкновение ограниченного масштаба между государствами или противостоящими сторонами в пределах территории одного государства). Межнациональный к. (одна из форм отношений между национальными общностями, характеризующаяся состоянием взаимных претензий, имеющая тенденцию к нарастанию, вплоть до вооружённых столкновений). Региональный к. (проявление в острой форме на региональном уровне противоречий политического, экономического и идеологического характера между странами). 3. Противоречие, противоборство между изображёнными в художественном произведении характерами или сторонами одного характера, служащее основой развития действия. Художественный к. Драматический к. Конфли́ктный, -ая, -ое. К-ые отношения. К-ая ситуация. К. вопрос. К-ая комиссия (комиссия для разрешения конфликтов между администрацией и работниками предприятия, учреждения и т. п.).

Большой толковый словарь русского языка

ПОКОЛЕ́НИЕ; ПОКОЛЕ́НЬЕ, -я; ср. 1. Родственники одной ступени родства по отношению к общему предку (предкам). В доме живёт три поколения семьи Кузнецовых. Инженер во втором (третьем) поколении (по отношению к своим ближайшим предкам). 2. Одновременно живущие люди (особи) приблизительно одного возраста. Подрастающее, современное п. Военное п. Ребята моего поколения. Представитель, человек прошлого поколения. Подрастает новое, замечательное п. Преемственность поколений. Молодое, старшее п. (разг.; люди близкого возраста). 3. кого или какое. Группа людей, близких по возрасту, объединённых общей деятельностью, общими интересами. Выросло новое п. учёных, лётчиков, руководителей. Этот опыт будет изучаться последующими поколениями. 4. Серия (приборов, механизмов) в её отношении к предшествующим или последующим сериям. Станки, техника нового поколения. Из поколе́ния в поколе́ние; от поколе́ния к поколе́нию идёт (передаётся, наследуется и т. п.) что. 1. По наследству от родителей к детям, от старших к младшим. 2. По традиции от старших к младшим.

Если рекламная листовка обращена "к одному неконкретному лицу", то уместно написание Вы с большой буквы. Если текст адресован "неопределенному кругу лиц", то следует писать вы со строчной.