Действительно, в толковых словарях современного русского языка, в том числе в словарях новых слов, не представлены выражения цифра не бьется, цифры не бьются. С опорой на цитаты из публицистических текстов конца ХХ века можно небезосновательно предполагать, что речь идет об оборотах из профессионального языка бухгалтеров и тех, кто работает с разного рода статистическими данными.

На с. 16 в этом словаре (в издании 1986 г.) сказано: «…материалом настоящего словаря морфем русского языка послужило более 52 000 слов, составленных приблизительно из 5 000 морфов (из них более 4 400 корней, 70 префиксов и около 500 суффиксов, среди которых немало “аномальных”, встречающихся лишь в нескольких словах)».

Газа – название территории на восточном побережье Средиземного моря. Это слово может употребляться самостоятельно, в таком случае оно склоняется как обычное существительное женского рода первого (по школьной грамматике) склонения: в пригороде Газы, ворвались в Газу, вывести войска из Газы. Со словом сектор название Газа не склоняется. Правильно: сектор Газа, в секторе Газа, вывести войска из сектора Газа.

Разграничение указанных Вами функций многоточия в цитате правилами не предусмотрено. Однако некоторые авторы последовательно заключают многоточие, указывающее на сокращение цитаты, в угловые скобки <...>. При этом отметим, что в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. Э. Чельцовой такой знак рекомендуется использовать, только если из цитаты исключается фрагмент, состоящий из целого предложения (одного или нескольких).

Правильно раздельное написание: условно заменимые аминокислоты. В данном случае перед нами не слово, а словосочетание: заменимые (как?) условно. 

Пишутся слитно прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер, напр.: железнодорожный (железная дорога), каменноугольный (каменный уголь), сельскохозяйственный. Пишутся через дефис прилагательные, образованные из двух или более основ слов, обозначающих равноправные понятия, напр.: выпукло-вогнутый, садово-огородный, научно-технический, общественно-политический, 

Населенный пункт — сочетание из официально-деловой, канцелярской речи, из военных сводок. В таких контекстах названия обычно даются как раз в несклоняемой форме. Кроме того, на несклоняемость в приведенном Вами предложении влияет и несовпадение рода термина (пункт — м. р.) и географического названия (Угодье — ср. р., Раздоловка, Малиновка — ж. р.). Так что несклонение объяснимо и корректно.

Наша рекомендация относительно рода составных существительных сформулирована в «Письмовнике»: «В случае если у существительного изменяется по падежам только одна часть, род определяется по изменяемой части: персональная интернет-страничка. Если же у существительного изменяются обе части слова, то род определяется по более значимой по смыслу части». Исходя из этой рекомендации и из Вашего пояснения, корректно: мужская бутик-парикмахерская.

Выбор предлога в отношении названий островных государств зачастую обусловлен языковой традицией. Такой выбор может быть связан с тем, что предлог на употребляется с названиями островных государств, а предлог в — с названиями стран, состоящих не из одного острова, а из нескольких частей: на Мальту, но в Новую Зелендию. В случае с Кюрасао чаще используется предлог на.

«Нет, этого быть не может! — вслух произнес он, встав с дивана и ходя по комнате». Это цитата из романа И. А. Гончарова «Обломов». Другие многочисленные цитаты из художественных и публицистических произведений можно найти в «Национальном корпусе русского языка». Все эти иллюстрации — прекрасный, увлекательный материал для самостоятельных наблюдений и размышлений.