Да, такое употребление корректно (если только у вас не научный текст, где необходимо придерживаться строгой терминологии).

Обособление не требуется.

Да, здесь уместны кавычки.

Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении. 

В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.

Сказуемые услышала и подумаю однородны, поскольку они оба относятся к подлежащему я. Запятая перед союзом и не нужна.

Знаки препинания расставлены корректно.

Запятая перед и не требуется, так как у придаточных предложений есть общая главная часть.

Оба варианта неудачны. Законодательная и исполнительная власть - это и есть две ветви власти.

Можно поставить двоеточие или запятую. Кавычки не требуются.

Фраза некорректна, но эта некорректность может быть сознательной: она создает комический эффект. Ошибка в том, что сочинительным союзом соединяются логически и синтаксически неоднородные слова (с лимоном — определение к слову чай, а с наслаждением — обстоятельство образа действия).