Правильно: LVDS-выход.
Правильно: инженер-металлург.
Нормативными словарями это слово не зафиксировано, однако орфографическим тенденциям соответствует вариант пуш-уведомление.
Верно: подровненный край платья.
Правильно: анти-фейр-плей.
В искусствоведческой литературе используется слово двухколоколенный.
В этом случае следует использовать форму единственного числа: большинство населения коротало...
Оба варианта корректны.
Правильно так: Ломая, Ломаи, Ломае, Ломаю, Ломаей, о Ломае (ср.: Рая, Раи, Рае...).
Кавычки ставятся только в начале и в конце прямой речи и не ставятся между прямой речью и словами автора. Правильно: Много людей возмущены этим, так как всё это подразумевает их возможную виновность, – говорит восемнадцатилетний старшеклассник Бен Донован, который помог собрать подписи студентов для подачи петиции. – Это всё равно что обыскивать каждую машину на парковке или проверять каждого студента на наличие наркотиков».