Шестидесятые годы и в шестидесятых годах – об одном и том же периоде (с 1960 по 1969).
Оба варианта имеют право на существование, но первый лучше. Подробнее об оформлении перечней см. в «Письмовнике».
Правильно: мучиться (неопределенная форма); мучится и допустимо в разговорной речи мучается (форма 3-го лица ед. числа).
Официально: туристский кластер. Прилагательное туристский используется в Федеральном законе «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации»
Притяжательного падежа в русском языке не существует. В родительном падеже: оленя (ед. число), оленей (мн. число).
Угнаться – глагол второго спряжения, как и глагол гнать (входит в список исключений), от которого он образован.
Об этом может рассказать только сам обладатель фамилии (или энциклопедия, если обладатель фамилии в нее внесен).
Правильно: притом, союз (он работает и притом учится), но местоим. при том (при всём при том).
Об этом написано в электронных словарях на нашем портале, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
