В современной речи слово заведение сравнительно часто используется для обозначения предприятий / организаций общественного питания или, иными словами, ресторанов, кафе, баров и даже заведений питания (как обойтись без заведений питания ресторанного типа?). При обсуждении медицинских организаций говорят о лечебных учреждениях или, если возможно употребление наименований разновидностей медицинских организаций, о клиниках, больницах, кабинетах, лабораториях, центрах и т. д. Как всегда, уместность слов и описательных оборотов определяется с учетом стилистических особенностей конкретных текстов.

Верно: Поэтому такой метод не может обеспечить отыскание в библиотеке всех документов. Переходный глагол обеспечить управляет винительным падежом: обеспечить (что?). Но конструкция со словом отыскание кажется довольно неуклюжей, лучше переформулировать, например заменив на слово поиск.

Слово Реформация как название религиозного события пишется с заглавной буквы. Уточняющее прилагательное церковная пишется со строчной: На следующем уроке речь пойдёт о церковной Реформации.

Слово наконец в этом предложении не является вводным и не обособляется: Биохимики из США наконец нашли средство от такого отравления.

См. § 96 «Правил русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина: «Слово наконец является вводным, если подытоживает какое-либо перечисление — явное (во-первых, во-вторых и наконец) или скрытое (как итог некоторых событий)... Наконец в качестве наречия в роли обстоятельственного члена предложения имеет значение «под конец», «напоследок» (спустя некоторое время, в результате потраченных усилий): Мы его долго ждали, и он наконец пришел... Показателем обстоятельственного значения может служить частица -то: Наконец-то услышал прокуратор... Ср. невозможность подстановки -то при перечислении».

Верно написание со строчной: Было принято решение созвать церковный собор. Слово собор в значении 'собрание высшего христианского духовенства' всегда пишется со строчной буквы, словосочетание церковный собор не является названием уникального мероприятия и тоже пишется со строчной буквы.

Слово епископ пишется со строчной буквы: В 1314 году Прохор, епископ Ростовский и Ярославский, возвращаясь из Кирилло-Белозерского монастыря в Ярославль, остановился на ночлег на берегу Волги.

Слово вирд в русском языке может употребляться как слово мужского рода, по аналогии с другими похожими словами (бард, лорд и т. п.), и изменяться по второму склонению (вирда, вирду и т. д.).

Слово аналогично не является вводным. Вместе с тем в приведенном примере оно, судя по всему, предваряет описание случая, аналогичного описанному ранее, то есть связывает данное предложение с предыдущим контекстом. Если это так, то уместно поставить двоеточие: Аналогично: если мышьяк в небольших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он яд. Обратим внимание, что между подлежащим — личным местоимением он и сказуемым-существительным яд тире не ставится.

Корректно слитное написание: текстоноситель.

Если человек, которого мы считали Машей, оказался Петей, тогда перед это ставится тире. Слово это в таких предложениях выступает в роли связки.

Если же речь идет о представлении при знакомстве, тогда перед словом это нужны запятые: Маша, это Петя; Петя, это Маша. Слово это является в данном случае местоимением.