Существуют оба слова, оба варианта верны.

К сожалению, нам тоже сложно понять, что хотел сказать автор.

Запятая не требуется.

Верно слитное написание: несмотря на.

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова, корень слова отворить -- твор (ср.: за-твор-ить, при-твор-ить).

Если Вы имеете в виду междометие чего (возглас «Чего?»), то такое употребление -- просторечие, его лучше не употреблять, заменить на литературное что. Местоимение что может употребляться в форме родительного падежа (чего) при таких глаголах, как ждать, хотеть (Чего ты ждешь? Я знаю, чего хочу), при глаголах с отрицанием (Чего я не знаю? Он видел то, чего я не видела).

1. См. ответ № 204478 . 2. Возможны оба варианта ударения.

Да, дело только в суффиксе. Если ск (овск, инск, енск) -- пишем с маленькой буквы, если ов (ев), ин -- с большой.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Четкого правила относительно подобных случаев нет. Так как это слово, согласно источникам, образовано от латинского Al 'около' и Locatio 'размещение' и в большинстве случаев пишется с двумя л, рекомендуем написание аллокация.