Это предложение сложное, но запятая не ставится, т. к. части предложения объединены словами как будто, этот союз относится и к первой части (счастье впереди), и ко второй части (унесла зима заботы).

Существительное противное зафиксировано в словарях в значении 'то, что является обратным данному или требуемому', т. е. такое употребление не является новым, непривычным, необычным. Кавычки не требуются: доказательство от противного.

Учительница неправа. Правильно: Дети запустили воздушного змея. Змей — одушевленное существительное (в т. ч. об игрушке). См.: А. А. Зализняк. Грамматический словарь русского языка. — 5-е изд., испр. — М., 2008.

Вы написали правильно. Частица ни употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет. В таких конструкциях ни выполняет свою основную функцию – усиливает отрицание.

Если Вы имеете в виду слово с корнем "тер-тир" (вытирать - вытереть, протирать - протереть и т. д.), то орфографически правильно: тиранулся. Написание И в корне слова обусловлено суффксом А после корня. 

Если Вы употребляете эти слова в значении «соответствовать каким-л. требованиям, условиям», то верно: удовлетворять потребностям, удовлетворять требованиям. Если в значении «утолять желание (есть, пить, самовыражаться и т. д.)», то верно: удовлетворять потребности.

В состав современного русского литературного языка слово наукость не входит. Если оно Вам встретилось, то, вероятно, это окказионализм (т. е. слово, образованное по непродуктивной модели и используемое только в условиях данного контекста).

Т. к. предлог «кроме» употребляется здесь в значении «дополнительно, вдобавок к чему-либо», допустимо ставить и не ставить запятую. См. в «Справочнике по пунктуации»: КРОМЕ (кого, чего).

Правило таково: после однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится, т. е. он не обособляется (Д. Э. Розенталь «Справочник по русскому языку. Пунктуация», параграф 12).